为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负(fù)数

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